Е. Д. Агафонов, о. В. Шестернёва Математическое моделирование линейных динамических систем
Учебное пособие для студентов
направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»
профиля 230102.62.02 «Автоматизированные системы
обработки информации и управления»
Красноярск
СФУ
2011
УДК 517.93(07)
ББК 22.143я73
А23
Рецензенты:
доктор физико-математических наук, профессор Б. С. Добронец,
Сибирский федеральный университет;
доктор технических наук, профессор А. Н. Ловчиков,
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени
академика М. Ф. Решетнева
Агафонов, Е. Д.
А23 Математическое моделирование линейных динамических систем: учеб. пособие / Е. Д. Агафонов, О. В. Шестернёва; Сибирский федеральный ун-т. – Красноярск, 2011. – 92 с.
ISBN 978-5-7638-2162-8
Рассмотрены основные сведения теории идентификации динамических и статических систем. Описаны способы определения параметров в уравнениях модели, в том числе адаптивные. Для систем с неизвестной структурой приведены подходы к построению непараметрических моделей. Основное внимание уделяется способам и приемам идентификации линейных динамических систем в условиях неопределенности.
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 230100.62 «Информатика и вычислительная техника», профиль 230102.62.02 «Автоматизированные системы обработки информации и управления».
ISBN 978-5-7638-2162-8
УДК 517.93(07)
ББК 22.143я73
- Е. Д. Агафонов, о. В. Шестернёва Математическое моделирование линейных динамических систем
- © Сибирский федеральный университет, 2011
- Оглавление
- Предисловие
- Глава 1 Параметрические регрессионные модели
- 1.1. Линейная регрессия
- 1.2. Метод наименьших квадратов. Критерий метода наименьших квадратов
- 1.3. Идентификация линейных по параметрам моделей с использованием метода наименьших квадратов
- 1.4. Линейный метод наименьших квадратов с использованием ортогональных полиномов
- 1.5. Рекуррентный метод наименьших квадратов
- 1.6. Линейная аппроксимация метода наименьших квадратов
- 1.7. Методы максимального правдоподобия и максимума апостериорной вероятности
- 1.8. Метод инструментальных переменных
- 1.9. Реализация метода наименьших квадратов в пакете matlab
- 1.10. Метод стохастической аппроксимации
- Контрольные задания
- Глава 2 Непараметрические регрессионные модели
- 2.1. Непараметрическая оценка плотности распределения вероятностей Розенблатта–Парзена
- 2.2. Непараметрическая оценка регрессии Надарая–Ватсона
- Контрольные задания
- Глава 3 модели линейных динамических систем
- 3.1. Способы описания линейных динамических систем
- 3.2. Модель динамической системы в виде представления Фурье (модель сигнала)
- 3.3. Частотный метод описания линейных динамических систем
- 3.4. Определение передаточной функции линейных динамических систем на основе спектральных плотностей
- Контрольные задания
- Глава 4 непараметрические модели линейных динамических систем
- 4.1. Постановка задачи идентификации линейных динамических систем
- 4.2. Математическое описание и построение непараметрической модели линейных динамических систем
- 4.3. Оптимизация непараметрических моделей линейных динамических систем
- 4.4. Непараметрические модели линейных динамических систем на основе уравнения Винера–Хопфа
- Контрольные задания
- Заключение
- Библиографический список
- Англо-русский словарь терминов
- Сходимость статистических оценок
- 660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 79.
- 660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 82а.