17.Игры с природой: постановка задачи, матрица рисков.

Игры с природой – раздел теории игр рассматривающий принятие решений игроком в условиях риска или неопределенности. Неопределенность или риск связаны с несознательным противодействием противника, а с недостаточной осведомленностью игрока об условиях, в которых будет проводиться операция. Природа – объективная действительность, от которой зависит исход выполненной операции. Соответствующие ситуации – игры с природой.

A_i,i=1,m; П_j – состояние природы, j=1,n;a_ij – наш выигрыш ~(A_i,П_j);

Задача выбрать оптимальную стратегию игрока А, которая по тем или иным предпочтениям предпочтительнее.

Риском r_ij игрока при стратегии (A_i,П_j)называется разность между выигрышем, который он получил бы, зная что состояние природы будет П_j, и выигрышем, которую он получил выбрав стратегию A_i.

r_ij=разность между максимально возможным выигрышем игрока при П_j, и его выигрышем при A_i. r_ij=max a_ij – a_ij;r_ij= β_j – a_ij;r_ij>0.

Экономический смысл: риск – это плата за неосведомлённость (проигрыш от незнания), упущенная возможность получения максимального выигрыша.