25. Понятие маршрута, цепи, простой цепи, цикла для графа. Связные, несвязные графы. Дерево, лес.

Маршрутом в графе  называется конечная   последовательность   ребер, в котором 2 последующих ребра смежны или одинаковы. (ab),(bb),(bc),(cd).

Длиной маршрута называется количества ребер в нем

Маршрут, в котором все вершины различны, называется простой цепью. Замкнутая простая цепь называется простым циклом.

Замкнутая цепь называется циклом.

Расстоянием между вершинами u и v  называется длина кратчайшей цепи d(u,v)

Граф называется связанным, если любые его две вершины можно соединить цепью. Граф сильно связан, если для его двух любых вершин х_i ≠х_j существует путь, идущий изх_i и х_j.

Граф, который не является связанным, может быть разбит на конечное число связных графов, называемых компонентами, или частями.

Дерево это конечный, связный, не ориентированный граф, не имеющий циклов. Характеристическое свойство деревьев состоит в том, что любые две вершины дерева соединены единственной цепью.

Совокупность деревьев называется лесом.