Тема 1. Классификация событий

Случайные события. Полная группа событий. Классическое и статистическое определение вероятности. Свойства вероятности события. Элементы комбинаторики. Непосредственный подсчет вероятности. ([1], § 1.1—1.3, 1.5, 1.6).

При изучении этой темы студенты сталкиваются с такими фундаментальными понятиями как испытание (опыт, эксперимент), случайное событие, вероятность события и др. Необходимо четко представлять, что событие — это не какое-нибудь происшествие, а лишь возможный исход (результат) испытания, т.е. выполнение определенного комплекса условий.

Вероятность события есть численная мера степени объективной возможности наступления события. Если при классическом определении вероятность события определяется как доля случаев, благоприятствующих данному событию, то при статистическом определении — как доля тех фактически произведенных испытаний, в которых это событие появилось. При этом предполагается, что число испытаний достаточно велико, а события — исходы тех испытаний, которые могут быть воспроизведены неограниченное число раз при одном и том же комплексе условий, и обладают устойчивостью относительных частот. С теоретико-множественной трактовкой основных понятий и аксиоматическим построением теории вероятностей студент может ознакомиться по учебнику ([1], § 1.12). (Этот материал в обязательную программу не входит.)

Для решения задач на непосредственный подсчет вероятностей необходимо овладеть элементами комбинаторики, ([1], § 1,5) в первую очередь, определением числа сочетаний (без повторений).