Высшая математика (Интегралы и дифференциальные уравнения) / 02 семестр / Разное / экзамен и дз15,18,23 вар / вроде биллеты / Экзаменационные билеты(с ответами)
Доказать теоремы о свойствах частных решений линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка.
.
Содержание
- Экзаменационный билет №1
- Если на отрезке , то .
- Рассмотрим случай, когда все собственные значения линейного оператора с матрицей (или все характеристические числа матрицы , что одно и то же) действительны и различны.
- Экзаменационный билет №2
- Экзаменационный билет №3
- Теорема об оценке определенного интеграла.
- Экзаменационный билет №4
- 1 Признак. Теорема. Пусть при выполнено неравенство .
- Несобственные интегралы от разрывной функции по конечному промежутку (второго рода).
- 1 Признак. Теорема. Пусть при выполнено неравенство .
- Метод вариации произвольных постоянных для нахождения решения линейного неоднородного дифференциального уравнения n-ого порядка.
- Теорема о среднем значении определенного интеграла («теорема о среднем»).
- Первые интегралы нормальной системы дифференциальных уравнений, их применение и нахождение.
- Нахождение общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка методом Лагранжа вариации произвольных постоянных.(...Н е т...)
- Понятие об особых точках и особых решениях дифференциального уравнения первого порядка.
- Линейное уравнение.
- Несобственные интегралы от непрерывной функции по бесконечному промежутку (первого рода).
- 1 Признак. Теорема. Пусть при выполнено неравенство .
- Теорема о среднем значении определенного интеграла («теорема о среднем»).
- Доказать теоремы о свойствах частных решений линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка.
- Теорема о наложении частных решений.
- Метод подбора формы частного решения.
- Пусть правая часть представляет собой квазиполином .
- Линейная зависимость и независимость.
- Определитель Вронского.
- 2. Для линейной независимости решений необходимо и достаточно .
- 1 Признак. Теорема. Пусть при выполнено неравенство .
- Линейная зависимость и независимость.
- Определитель Вронского.
- 2. Для линейной независимости решений необходимо и достаточно .
- Уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.