4. Гипергеометрическое распределения

Говорят, что дискретная с.в. имеетгипергеометрическое распределение, если она принимает значения с вероятностями (сравни с равенством (11),

Т.6),

(18)

где натуральные числа.

Гипергеометрическое распределение определяется тремя параметрами Еслимало по сравнению с(практически). Он приближается к биномиальному распределению с параметрамиит.е.

.

Здесь приведём (без доказательства) вычислительные формулы для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения (стандарта). Имеет место утверждение.

Теорема 9. 4. Для вычисления числовых характеристик случайных величин распределённых по закону uгиппергеометрического распределения, справедливы следующие формулы:

(19)

Пример 6. В группе из 21 студентов 5 девушек. Из этой группы наудачу отбирается 3 студента.

1. Составить закон распределения д.с.в.числа девушек из отобранных студентов.

2. Найти

Решение. Случайная величина принимает значения Вероятности этих величин

находим по формуле (10): в нашем случае

Построим таблицу распределения.

Контроль-

Найдем значение м.о. двумя способами: согласно определению и по формуле (11).

а)

б)

Задание.Вычислить на основании формул (19) величины дисперсии и стандарта данного распределения.

Далее, перейдём к рассмотрению законов распределения непрерывных случайных величин

Ниже рассмотрим часто используемые законы н.с.в.