20. Признак Даламбера.

Пусть - ряд с неотрицательными членами. Если , то

а) - ряд -сх-ся; б) - ряд - расходится;

в) - о сходимости ничего нельзя сказать.

3 Эталон: обобщенный гармонически ;

Доказательство:

по условию теоремы начиная с будет выполняться условие ;

а) Пусть начиная с :

;

члены исследуемого рода

меньше членов геометрической прогрессии

;Геометрическая прогрессия сх-ся.

б) ; пусть для

ряд сходится.