Применение правил и законов алгебры логики к синтезу некоторых цифровых устройств Синтез одноразрядного полного комбинационного сумматора

Пусть имеется два числа

A=a₁a₂ . . . a _i-1a _ia _i+1 . . . a_n

B=b₁b₂ . . . b _i-1b_ib _i+1 . . . b_n

В зависимости от значений аргументов a_i, b_i, z_i формируется значение булевых функций C_i, и П_i. Введем следующие обозначения.

a_i  x C_i  С

b_i  y П_i  П

z_i  z

Таблица истинности, отражающая алгоритм работы сумматора, имеет следующий вид.

Таблица 23.

Запись одной функции с участием другой носит название совместной минимизации. С учетом этого функция C будет иметь вид

.

Таким образом, логическая схема синтезированного одноразрядного полного комбинационного сумматора имеет вид (рис. 30):

&