ВСТУП

Виникнення чисел у житті не випадковість. Важко уявити собі спілкування без використання чисел. Історія чисел захоплююча й загадкова. Людство встановило низку законів і закономірностей світу чисел. Без чудової науки про числа - математики - немислимо сьогодні минуле, ні майбутнє. А скільки ще нерозгаданого! "Найдавніші з походження числа - натуральні. "Струмки" натуральних чисел, зливаючись, породжують безмежний океан речовинних різного роду особливих спеціальних чисел", так писав про числа Б.А.Кордемський у своїй книжці "Дивний світ чисел". Особливої актуальності набувають питання, присвячені вивченню чисел Мерсенна, а саме їх звязок з критерієм простоти Люка - Кемера та питання постулата Бертрана. Моя робота заснована на аналізі доступних мені джерел: ресурси мережі Internet та наукова література з алгебри та теорії чисел. Об?єкт: прості числа. Предметом дослідження є властивості простих чисел та їх розподіл. Функція .

Мета роботи полягає у вивченні властивостей простих чисел і застосування їх на практиці, вивчення алгоритму пошуку кількості простих чисел на проміжку.

У відповідності з метою сформульовані завдання роботи:

1. Вивчити властивості натуральних чисел.

2. Розглянути застосування простих чисел на практиці.

3. Встановити низку властивостей, законів і закономірностей різних видів простих чисел.

4. Навчитися шукати кількість простих чисел на проміжку.

Основними методами дослідження простих чисел є вивчення та обробка літературних джерел, систематизація даних за видами простих чисел та їх властивостями. Робота буде корисна магістрантам, студентів старших курсів та викладачам, які цікавляться алгеброю та теорією чисел .

І. ПРОСТІ ЧИСЛА