7. Найпростіші та суперпрості числа

Просте число називають найпростішим, якщо після відкидання однієї, двох, трьох і т.д. цифр ми будемо одержувати просте число. Очевидно, що таке число може починатися тільки на 2, 3, 5, 7, а всередині числа не можуть бути цифри 0, 2, 4, 6, 8, 5.

Маючи таблицю простих чисел легко скласти компютерну програму, яка відбере найпростіші числа. Наводимо приклади найпростіших чисел 23, 53, 317, 539, 797, 2393, 3793, 3797, 73331, 373393, 2399333, 73939133, 59393133, 73939133. Можна показати, використавши подільність на три і принцип Діріхле, що найпростіших девятицифрових і довших не існує. Тобто, множина найпростіших чисел скінченна.

Просте число називають суперпростим, якщо після відкидання одно, двоцифрового і т.д. чисел , які будуть простими - числа, які при цьому отримаємо теж будуть простими. Очевидно, що суперпрості числа є підмножиною найпростіших чисел. Тому підмножину суперпростих чисел легко скласти за допомогою нескладної компютерної програми, яка відбере суперпрості числа з найпростіших чисел.

Наведемо приклади суперпростих чисел: 29, 317, 3797, і т.д. Ця підмножина теж скінченна.