1. Функція . Теорема Ейлера

Похожие главы из других работ:

4. Функція, що відбиває

Визначення. Розглянемо систему (5) вважає, що права частина якої безперервна й має безперервні частки похідні по . Загальне рішення у формі Коші позначений через ). Через позначимо інтервал існування рішення . Нехай функцією, що відбиває...

2. Емпірична функція розподілу

Нехай відомо статистичний розподіл частот кількісної ознаки X. Введемо значення п х -- число спостережень, менше х; п -- загальне число спостережень (обєм вибірки). Ясно, що відносна частота події X <1 дорівнює n(x)/п. Якщо х змінюється, то...

1.4.1 Діаграми Ейлера-Венна

Для графічної ілюстрації відносин між множинами даної універсальної множини використовують діаграми Ейлера-Венна. Діаграма Венна - діаграма, що показує всі можливі логічні відношення для скінченного набору множин...

Розділ 3. Теорема додавання і теорема добутку ймовірностей

Теорема додавання Імовірність появи однієї з двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірності цих подій , якщо А та В несумісні Сума ймовірностей подій Щ = {щ1, щ2 , … , щn}, що складають повну групу (сукупність єдино можливих подій)...

2. Теорема Эйлера, теорема Ферма

элементарный теорема китайский остаток Теорема (Эйлера). Пусть m>1,(a,m)=1,j(m)- функция Эйлера. Тогда: aj(m)?1(mod m) Доказательство. Пусть х пробегает приведенную систему вычетов по mod m: x=,,...,rc где c=j(m) их число ,......

2. Теорема Джексона

Фундаментальне значення для конструктивної теорії функцій мало відкриття Джексоном можливості суттєвого уточнення класичної теореми Вейєрштраса і нове формулювання її у вигляді нерівності. Теорема 2.1...

4. Теорема С.Н. Бернштейна

Теорема 4.1. Нехай і - її найкраще наближення поліномами із . Якщо при всіх натуральних тоді при можна стверджувати, що А якщо , то - це клас, який складається із таких функцій, для яких , де не залежить від...

1.2 Емпірична функція розподілу

Означення. Нехай - вибірка з неперервного розподілу F. Функцію , визначену на рівністю (1.2.1) будемо називати емпіричною функцією розподілу. як функція випадкового вектора є випадковою величиною; тому також є функцією , тобто...

2.1 Теорема Коши

Начнем с уравнения первого порядка в нормальной форме. Пусть поставлена задача Коши (1.4) Оказывается, если функция голоморфна в точке , то задача Коши (1.4) имеет голоморфное в точке решение, и притом единственное. Это решение имеет вид (1.6)...

1.5 Теорема Штольца

Во многих случаях для исследования сходимости частного двух последовательностей и оказывается полезным следующее утверждение. Теорема (Штольца). Пусть - возрастающая бесконечно большая последовательность...

2.4 Теорема Дена

Теорема Дена: Многогранники, которые могут быть преобразованы один в другой путем разложения или дополнения, должны удовлетворять условию, заключающемуся в следующем: если двугранные углы одного многогранника...

1.5 Теорема Чебышева

Неравенство Чебышева. Для любой случайной величины Х, имеющей математическое ожидание МХ и дисперсию DX, справедливо неравенство где -- любое положительное число. Доказательство...

4. Побудова фундаментальної матриці рішень методом Ейлера

Метод Ейлера полягає в наступному. Рішення системи (1) перебуває у вигляді: (5) Функція (5) є рішенням системи (1), якщо - власне значення матриці А, а а - власний вектор цієї матриці, що відповідає числу . Якщо власні значення 1, 2, …...

Теорема 1 (первая теорема двойственности)

Если разрешимо иметь одно решение. Из пары двойственных задач не обязательно симметричных, то имеет решение (как следствие получает, что если одна задача имеет решение...

Теорема 2(вторая теорема двойственности)

Если (5) и (6) пара симметричных двойственных задач, то (x01, x02, ... , x0n) и (y01, y02, ... , y0n) являются их оптимальными решениями, то компоненты оптимальных решений удовлетворяются системе. x10(a11y10+a21y20+…+am1yn0-c1)=0 x20(a12y10+a22y20+…+am2yn0-c2)=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....