Граничные условия Кирхгофа
Устранив интегрирование по поверхности S2, можно выразить возмущение в точке xi через возмущение и его производную по нормали, взятые на бесконечной плоскости S1, расположенной непосредственно за экраном:
(6.32)
Экран непрозрачен везде, кроме открытого отверстия, которое мы обозначим W. Кирхгоф принял следующие предположения.
1. На отверстии W распределение поля U и его производная имеют точно такие же значения, какие они имели бы в отсутствие экрана.
2. На той части поверхности S1, которая лежит в области геометрической тени экрана, распределение поля и его производная тождественно равны нулю.
Эти граничные условия Кирхгофа лежат в основе скалярной теории дифракции. Первое условие позволяет определить возмущение, падающее на отверстие, пренебрегая наличием экрана, а второе дает возможность пренебречь интегрированием по всей поверхности, за исключением самого отверстия.
- 6. Формирование оптического излучения
- 6.1. Формирование микрорельефа в резисте
- 6.2. Системы экспонирования
- 6.3. Основы теории формирования микроизображений
- Волновые процессы в оптике
- Представление волн в векторном и комплексном виде
- 6.4. Скалярная теория дифракции Уравнение Гельмгольца
- Теорема Грина
- Интегральная теорема Гельмгольца — Кирхгофа
- Применение интегральной теоремы
- Граничные условия Кирхгофа
- Формула дифракции Френеля — Кирхгофа
- Формула дифракции Рэлея — Зоммерфельда
- Приближение Кирхгофа
- Приближение Френеля
- Дифракция при контактной фотолитографии
- Расчет распределения интенсивности
- Контрольные вопросы и задания
- 7. Проекционное формирование микроизображений
- 7.1. Качество проекционного изображения
- 7.2. Понятие изображающей системы
- 7.3. Связь между объектом и изображением
- 7.4. Свертка
- 7.5. Фурье-преобразования в оптике Понятие пространственной частоты
- Ряды Фурье
- Ряд Фурье в комплексной форме
- Интеграл Фурье
- Фурье-преобразование
- Фурье-преобразование изображения
- 7.6. Оптическая передаточная функция
- 7.7. Зрачковая функция и ее связь с оптической передаточной функцией
- 7.8. Связь комплексной амплитуды изображения со зрачковой функцией
- 7.9. Оптическая передаточная функция как автокорреляция зрачковой функции
- 7.10. Системы дифракционного качества с постоянным пропусканием по площади зрачка
- 7.11. Учет распределения интенсивности в изображении
- Контрольные вопросы и задания