Граничные условия Кирхгофа

Устранив интегрирование по поверхности S₂, можно выразить возмущение в точке x_i через возмущение и его производную по нормали, взятые на бесконечной плоскости S₁, расположенной непосредственно за экраном:

(6.32)

Экран непрозрачен везде, кроме открытого отверстия, которое мы обозначим W. Кирхгоф принял следующие предположения.

1. На отверстии W распределение поля U и его производная имеют точно такие же значения, какие они имели бы в отсутствие экрана.

2. На той части поверхности S₁, которая лежит в области геометрической тени экрана, распределение поля и его производная тождественно равны нулю.

Эти граничные условия Кирхгофа лежат в основе скалярной теории дифракции. Первое условие позволяет определить возмущение, падающее на отверстие, пренебрегая наличием экрана, а второе дает возможность пренебречь интегрированием по всей поверхности, за исключением самого отверстия.