7.2. Понятие изображающей системы

Оптическая система должна преобразовывать и регистрировать максимальное количество информации, получаемой от объекта — фотошаблона. Необходимо также, чтобы основные параметры изображения — контраст отдельных элементов, их число на определенном участке и взаимное расположение — передавались в плоскость изображения с минимальными искажениями.

Чем меньше изображение отличается от объекта по распределению световой энергии, тем выше качество оптической системы. Двумерный объект можно характеризовать значениями освещенности I_o в каждой точке некоторого участка плоскости, т. е. математически представить объект в виде функции I_o(x_o, y_o) двух независимых переменных.

Представим соответствующее изображение как функцию освещенности I_i(x_i, y_i) на плоскости, а изображающую систему, в частности оптическую, в виде математического оператора, который показывает, как нужно подействовать на функцию объекта I_o(x_o, y_o), чтобы получить функцию освещенности изображения I_i(x_i, y_i). Такое воздействие оптической системы можно описать по крайней мере двумя различными способами.

Первый способ основан на представлении изображения состоящим из множества точек. Освещенность каждой из них зависит от значений яркости сопряженной точки объекта и соседних с нею точек.

Второй способ базируется на теории Фурье и заключается в представлении функции любого объекта и его изображения в виде сумм составляющих специального вида, а именно синусоидальных гармонических составляющих с различными частотами, амплитудами и начальными фазами. В таком случае воздействие оптической системы можно описать с помощью так называемых передаточных функций.

При обоих способах предполагают, что оптическая система, создающая изображение объекта, должна удовлетворять определенным требованиям, т. е. быть линейной и изопланатичной.

Свойство линейности означает следующее: если объектам I_o1 и I_o2 соответствуют изображения I_i1 и I_i2, то объекту I_o = aI_o1 + bI_o2 должно соответствовать изображение I_i = aI_i1 + bI_i2 при любых значениях множителей a и b. Следовательно, значение освещенности изображения, получаемое при суммарном воздействии нескольких значений яркости объекта, равно сумме значений освещенности, которые получаются от каждого из этих значений в отдельности.

Изопланатичность системы означает, что в ней форма функции рассеяния точки и линии сохраняется в пределах изучаемого участка изображения. Оптические системы обеспечивают выполнение этого условия не по всей площади изображения, а лишь в пределах ограниченных участков поля зрения, называемых изопланатическими зонами.