logo search
Rotation_3D[1]

1. Внутреннее умножение тензоров второго ранга

Двум тензорам второго ранга A = ab и B = cd поставим в соответствие тензор C по правилу

C = A·B = (ab)·(cd) = (b · c)ad.

(8)

Внутреннее умножение не коммутативно A·B ≠ B·A, т.к.

B·A = (cd)·(ab) = (d·a)cb.

(9)

Внутреннее умножение ассоциативно

(A·B)·C = A·(B·C) = A·B·C

 

и дистрибутивно

(A + B)·(C + D) = A·C + A·D + B·C + B·D.