logo
Rotation_3D[1]

3. Скалярное произведение векторов

Примем, что каждой паре векторов a и b можно однозначно сопоставить скаляр α, который обозначается a · b и вычисляется по правилу

α ≡ a · b = | a | | b | cos θ,

(2)

где θ – угол между векторами a и b. Можно доказать, что скалярное произведение коммутативно

a · b = b · a.

 

и дистрибутивно

a · (b + c) = a · b + a · c.

 

Определение: два вектора a и b называются ортогональными, если их скалярное a · b произведение равно нулю.