logo
Rotation_3D[1]

4. Скалярное произведение тензоров

Двум тензорам второго ранга A = ab и B = cd поставим в соответствие число α по правилу

α(A, B) = A··BT = (ab)··(cd)T = (b · d)(a · c).

(12)

Важное свойство скалярного произведения, отличающее его от двойного внутреннего

A··AT = 0  =>  A = 0.

(13)

Скалярное произведение коммутативно α(A, B) = α(B, A) = B··AT.