Программа ГЭК 2009Ма(п)
Функциональный анализ
Измеримые функции действительного переменного. Сходимости в среднем, почти всюду, по мере, связь между ними. Интеграл Лебега от ограниченной функции действительного переменного. Сравнение интегралов Римана и Лебега. Метрические пространства. Компактные множества в метрическом пространстве. Теорема Арцела-Асколи. Принцип сжимающих отображений. Применения. Банаховы пространства. Гильбертовы пространства. Линейный оператор, действующий из нормированного пространства в нормированное. Ограниченность и непрерывность линейного оператора. Норма линейного ограниченного оператора. Пространство линейных ограниченных операторов. Спектр линейного ограниченного оператора.
Содержание
- Уровень 1
- Уровень 2
- Дифференциальные уравнения
- Алгебра и теория чисел
- Темы практических заданий Литература
- Линейная алгебра
- Темы практических заданий Литература
- Аналитическая геометрия (Небукина г.Ф.)
- Темы практических заданий Литература
- Топология
- Темы практических заданий Литература
- Дифференциальная геометрия
- Темы практических заданий Литература
- 2009 (Жукова н.И.)
- Функциональный анализ
- Темы практических заданий Литература
- Теория функций комплексного переменного
- Уравнения с частными производными (Калинин а.В.)
- Темы практических заданий
- Литература
- Вариационное исчисление и методы оптимизации (Сумин м.И.)
- Темы практических заданий
- Литература