Функциональный анализ

Измеримые функции действительного переменного. Сходимости в среднем, почти всюду, по мере, связь между ними. Интеграл Лебега от ограниченной функции действительного переменного. Сравнение интегралов Римана и Лебега. Метрические пространства. Компактные множества в метрическом пространстве. Теорема Арцела-Асколи. Принцип сжимающих отображений. Применения. Банаховы пространства. Гильбертовы пространства. Линейный оператор, действующий из нормированного пространства в нормированное. Ограниченность и непрерывность линейного оператора. Норма линейного ограниченного оператора. Пространство линейных ограниченных операторов. Спектр линейного ограниченного оператора.