logo search
Rotation_3D[1]

5. Скалярное умножение тензора на вектор справа (слева)

Поставив тензору A = ab и вектору c вектор по правилу

A · c = a(b · c) = ab · c,

(14)

мы получим произведение тензора на вектор справа. Если же используется правило

c · A = (c · a)b = c · ab,

(15)

то говорят, что задано произведение на вектор слева.

Важно:

A · c ≠ c · A,

 

A · c = c · AT.

 

Определение: тензор второго ранга 1 называется единичным, если для любого вектора x справедливо равенство

x · 1 = 1 · x = x,

(16)

Для любого тензора A справедливо тождество

A · 1 = 1 · A = A.