1. Алгебраические системы

Содержание

• 1. Алгебраические системы
• 1.1. Множества и отображения
• Задачи.
• 1.2. Бинарные отношения, их свойства. Отношения эквивалентности и порядка
• Задачи.
• 1.3. Понятие группы. Примеры групп
• Задачи.
• 1.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы групп
• Задачи.
• 1.5. Подгруппы. Теорема Кэли. Смежные классы. Теорема Лагранжа.
• Задачи.
• 1.6. Нормальные подгруппы. Фактор-группы
• Задачи.
• 1.7. Циклические группы. Теорема о строении конечных абелевых групп
• Задачи.
• 1.8. Конечные группы до 10-го порядка
• Задачи.
• 1.9. Кольцо, модуль над кольцом, тело, поле.
• Задачи.
• 1.10. Строение конечных полей
• Задачи.