Глава 1. Численные методы математической физики

Содержание

• Глава 1. Численные методы математической физики
• 1.1. Основные понятия
• 1.1.1. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных
• 1.1.2. Аппроксимация частных производных
• 1.1.3. Метод сеток
• 1.2. Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом сеток
• 1.2.1. Постановка задачи
• 1.2.2. Явная разностная схема. Проблема устойчивости
• 1.2.3. Вычислительная схема (алгоритм) решения явной разностной схемы
• 1.3. Решение смешанной задачи для волнового уравнения методом сеток
• 1.3.1. Постановка задачи. Алгоритм метода
• 1.3.2. Вычислительная схема решения задачи
• 1.4. Решение уравнения лапласа методом сеток
• 1.4.1. Построение разностной схемы
• 1.4.2 Принцип максимума. Оценка погрешностей и сходимость решений разностных уравнений
• 1.4.3. Решение эллиптической разностной схемы
• 1.4.4. Алгоритм численного решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа итерационным методом Гаусса-Зейделя