Интегралы с бесконечными пределами.

Оп-е. Пусть функция f(x) определена на промежутке [a;+) и интегрируема на любом отрезке [а;b]  [a;+). Тогда, если существует конечный предел , то его называют несобственным интегралом от функции f(x) на промежутке [a;+) и обозначают . Если предел существует, то говорят, что несобственный интеграл сходится. Если же предел не существует или = , то говорят, что несобственный интеграл расходится. Аналогично определяется несобственный . + . Если оба интеграла в правой части равенства сходятся, то сходится и интеграл . Если же хотя бы один интеграл в правой части расходится, то тоже расходится.