Rotation_3D[1]
6. Векторное умножение тензора на вектор справа (слева)
Аналогично скалярному вводятся векторные произведения справа и слева
| A × c = a(b × c) = ab × c, | (17) |
| c × A = (c × a)b = c × ab, | (18) |
результатом является тензор второго ранга.
Полезные тождества
| A × c = – [c × AT] T, |
|
| a × 1 × b = ba – (b · a)1. |
|
Содержание
- Повороты в 3d Повороты в 3d. Тензоры, кватернионы и прочие "штучки"
- Из истории…
- Векторы в трехмерном пространстве
- Основные операции над векторами
- 1. Правило сложения векторов
- 2. Умножение вектора на скаляр
- 3. Скалярное произведение векторов
- 4. Векторное произведение векторов
- Тензоры второго ранга
- Основные операции над тензорами
- 1. Внутреннее умножение тензоров второго ранга
- 2. Двойное внутреннее умножение тензоров второго ранга
- 3. Транспонирование тензора
- 4. Скалярное произведение тензоров
- 5. Скалярное умножение тензора на вектор справа (слева)
- 6. Векторное умножение тензора на вектор справа (слева)
- 7. След тензора второго ранга
- 8. Векторный инвариант тензора второго ранга
- Симметричные и антисимметричные тензоры
- Ортогональные тензоры. Тензор поворота
- Теорема Эйлера
- Композиция поворотов. Правило квазикоммутативности
- Вектор поворота
- Теорема о представлении тензора поворота
- Тензор поворота и кватернион
- Вместо заключения