3. Скалярное произведение векторов

Примем, что каждой паре векторов a и b можно однозначно сопоставить скаляр α, который обозначается a · b и вычисляется по правилу

где θ – угол между векторами a и b. Можно доказать, что скалярное произведение коммутативно

и дистрибутивно

Определение: два вектора a и b называются ортогональными, если их скалярное a · b произведение равно нулю.