4.4.Ду 2 порядка, допускающие понижение порядка

1.y``=f(x), y`=p,где p=p(x); y``=p`;

p`=f(x); dp/dx=f(x) отсюда p= ; y`= ; dy/dx= ; dy= )dx интегрируем,:

2. y``=f(x,y`), y`=p; p=p(x); y``=p`

p`=f(x,p(x)); интегрируем, p=

подставляем y`, все аналогично отсюда ответ:

y=

3. y``=f(y,y`), y`=p; p=p(y) – сложная ф-я y

y``=p`y`=p`p; p`p=f(y,p) или (dp/dy)*p(y)=f(y,p(y)).

P=

P заменяем на y` получим

x=