Необходимое условие сходимости числового ряда

Если числовой ряд сходится, то предел n^-гочлена ряда = 0

Доказательство:

(1)

т.к. ряд (1) сходится, то

так как ряд сходится. Обратное утверждение, что если пределnчлена равен 0, то ряд сходится, не имеет места (см. предыдущую шпору).