Шпора №8
Свойства равномерно функция сходящихся рядов.
Свойства равномерно сходящихся рядов.
U1(x)+U2(x)+…+ Un(x)+…
Если функции U1(x),U2(x), …,Un(x)… непрерывные функции на интервалеABто и сумма этого рядаS(x) есть так же непрерывная функция, причём исходный функциональный ряд сходится равномерно.
Если функциональный ряд сходится равномерно, то его можно почленно дифференцировать и ряд U1’(x)+U2’(x)+…+Un’(x)+… так же сходится равномерно.
Если функциональный ряд сходится равномерно на интервале AB, то его можно почленно интегрировать не любом подинтервале интервалаAB. При этом предполагаетсяUi(x) есть непрерывные функции на интервалеAB.
Содержание
- 61 Понятие о бесконечности ряда
- Числовые ряды
- Необходимое условие сходимости числового ряда
- Действия над сходящимися рядами
- Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов.
- Радикальный и интегральный признак Коши
- Признак Даламбера
- Знакочередующиеся ряды и признак Лейбница
- Функциональные ряды.
- Признак равномерной сходимости функционального ряда (Вейерштрасса)
- Свойства равномерно функция сходящихся рядов.
- Степенные ряды. Теорема Абеля.
- Ряд Тейлора
- Ряд Фурье. Коэффициенты ряда. (тригонометрические)
- Условия и ряд Дирихле
- Разложение функции на интервале (-l;l)
- Интеграл Фурье
- Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла.
- Вычисления двойного интеграла в полярной и декартовой системе координат
- Тройной интеграл и задачи приводящие к нему.
- Криволинейный интеграл первого рода. Геометрический смысл, свойства, приложения.