Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла.

Пусть имеем цилиндрическое тело, ограниченное сверху функциейF(x;y) снизу плоскостьюOxy, а сбоков цилиндром.

Вычислим объём данного тела – цилиндра.

Воспользуемся общей схемой применения интеграла:

1. Разобьем на n– частей.

2. Берём в области Ni,f(Ni)

3. Vi– объём =f(Ni)*δi

Чтобы вычислить точно объём цилиндроида, увеличим число разбиений до бесконечности и перейдём к пределу.

5.