2. Умножение вектора на скаляр

Примем, что любому скаляру α и любому вектору b можно однозначно сопоставить вектор a, который обозначается a = αb, такой, что справедливы утверждения

а) | a | = | α | | b|;

б) если α > 0, то направление a совпадает направлением b, если α < 0, то направление a противоположно направлению b.

Можно доказать справедливость соотношений

α(a + b) = αa + αb,

(α + β)a = αa + βa.