Глава 2. Решение геометрических задач барицентрическим методом

При решении геометрической задачи барицентрическим методом мы загружаем отдельные точки массами (т. е. сопоставляем, приписываем этим точкам определенные положительные числа). Затем привлекаем свойства центров масс всех полученных материальных точек или части этих материальных точек. Искусство применения барицентрического метода состоит в том, чтобы по условию задачи осуществить такой выбор точек и помещаемых в этих точках масс, при котором задача легко решается. Три основных свойства центров масс особенно важны при решении задач: 1) наличие и единственность центра масс у любой системы материальных точек; 2) принадлежность центра масс двух материальных точек отрезку, соединяющему эти точки ; 3) возможность перегруппировки материальных точек системы без изменения положения центра масс всей системы;