1.2. Задача Коши для дифференциального уравнения с частными производными первого порядка
Задачей Коши для уравнения (1.1) будет являться задача о нахождении решения u(x) этого уравнения, удовлетворяющего начальному условию
(1.5)
где γ – это гладкая гиперповерхность в пространстве x-ов, , и на ней задана функция u0(x).
Содержание
- Минобрнауки россии федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технологический университет «станкин» (фгбоу во «мгту «станкин»)
- Иванов Даниил Александрович «Исследование краевой задачи для квазилинейного уравнения 1 порядка»
- Минобрнауки россии федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технологический университет «станкин» (фгбоу во «мгту «станкин»)
- Иванов Даниил Александрович группа идб-15-16
- 1. Описание задания на выполнение вкр
- 2. Требования к выполнению вкр
- Аннотация
- Оглавление
- Введение
- Глава 1. Теоретические основы
- 1.1. Дифференциальные уравнения c частными производными первого порядка
- 1.2. Задача Коши для дифференциального уравнения с частными производными первого порядка
- 1.3. Линейное дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка
- 1.4. Квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка
- 1.5. Обобщённые решения квазилинейного уравнения. Условие Ранкина-Гюгонио
- 1.6. Краевая задача.
- 1.7. Обобщённое энтропийное решение
- 1.8. Задача Римана о распаде разрыва
- Глава 2. Изучение асимптотики при больших значениях времени решения краевой задачи для квазилинейного уравнения с частными производными первого порядка
- 2.1. Постановка задачи
- 2.2. Исследование асимптотики
- 2.2.1. Асимптотические свойства решения смешанной задачи для квазилинейного скалярного закона сохранения
- 2.2.2. Стабилизация к стационарному решению в случае выпуклой функции f(u).
- Заключение
- Список литературы