1.2.4. Гиперграфы

Гиперграф являются теоретико-множественной формой представления дифференциальных уравнений, заданных в общем случае непричинно—следственным способом [53, 54, 56, 73]. По сравнению с графом, представление модели в форме гиперграфа расширяет возможности представления многовходовых элементов, од­нако при этом теряется информация о направленности связей.

Гиперграф определяется как пара H = < X, E > образующая конечное множество X=x1,...,xn вершин и некоторое семейством E=e1,...,eq ребер - непустых частей Х, удовлетворяющих условию UE=X [67]. Одним из способов задания топологии гиперграфа [53], является матрица , где

Гиперграф является вариантом симплециального комплекса или симплециальной схемы. В ряде работ [75], вводится понятие ориентированного гиперграфа. При этом множество E - определяется как множество ориентированных ребер.

Примеры гиперграфов приведены на рис. 1.5 и рис. 1.6. Из диаграмм видно, что гиперг­раф является способом группирования зависимых переменных, без указания причинно-следственных отношений между ними.

При этом способе внутреннего представления модели в ЭВМ, также возникают проблемы при внешнем представлении Скорее можно предлагать автоматическое построение гиперграфа по введенной системе уравнений.