56.Модуль и аргумент. Геометрическая интерпретация. Формула Муавра.

Комплексное число z модно интерпретировать как упорядоченную пару чисел (a,b), а каждый упорядоченной паре чисел можно поставить в соответствие точки на плоскости.

Назовем модулем комплексного числа длину радиус-вектора с координатами (a,b).

|z|=|a+bi|=

Угол (между Re z и z ) – аргументы комплексного числа

cos =

• = + (2n+ )+…

sin =

y=Arg z

arg z – главный аргумент [0;2 ], [- ]

Arg z= arg z+2k

z= + )

Обозначим r= z= + ) – геометрическая формула комплексного числа

zⁿ= +i )

Формулы умножения, деления и возведения в степени комплексных чисел называется формулой Муавра