37.Подпространства и выпуклые множества в многомерном пространстве. Выпуклые многогранники.

Содержание

• 1.Направленный отрезок и вектор. Длина отрезка, деление отрезка в данном отношении.
• 2.Векторы и линейные операции над ними.
• 3.Проекция вектора на ось.
• 4.Базис. Координаты вектора.
• 5..Аффинные координаты. Декартовы прямоугольные координаты.
• 6..Скалярное произведение векторов и его свойства.
• 7.. Векторное произведение векторов и его свойства.
• 8..Смешанное произведение векторов и его свойства.
• 9.Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости.
• 10.Линии на плоскости и их уравнения в координатах. Параметрические уравнения линии.
• 11.Полярные координаты.
• 12.Общее уравнение прямой на плоскости, геометрический смысл его коэффициентов.
• 13.Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой в отрезках.
• 15.Взаимное расположение пары прямых на плоскости и угол между ними.
• 16.Расстояние от точки до прямой.
• 17. Уравнение пучка прямых
• 18.Канонические уравнения линий второго порядка.
• 1 9.Каноническое уравнение эллипса (с выводом уравнения).
• 20.Канонические уравнения гипербола и параболы.
• 21. Эксцентриситет и директрисы линий второго порядка.
• 23. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду.
• 24.Уравнения прямой в пространстве.
• 25.Различные виды уравнений плоскости.
• 26.Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
• 27.Взаимное расположение прямых в пространстве.
• 28.Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
• 29.Нормальное уравнение плоскости.
• 30.Уравнение пучка плоскостей.
• 32.Эллипсоид, конус и гиперболоиды.
• 33.Параболоиды и цилиндрические поверхности.
• 34.Общее понятия о евклидовой, аффинной и проективной геометриях.
• 35. Основные понятия неевклидовой геометрии.
• 36.Многомерное пространство и координаты в нем.
• 37.Подпространства и выпуклые множества в многомерном пространстве. Выпуклые многогранники.
• 38.Подпространство, заданное системой линейных уравнений. Выпуклые подмножества и системы линейных неравенств.
• 39. Матрицы, виды матриц. Линейные операции над матрицами, их свойства. Умножение матриц, его свойства. Транспонирование матриц.
• 40.Определители матриц 1 и 2 порядков. Миноры и алгебраические дополнения элементов квадратных матриц. Вычисления определителя разложением по элементам строки или столбца.
• 41.Свойства определителей.
• 42. Вычисление определителей с применением свойств определителей.
• 44.Нахождение обратной матрицы методом «прямоугольника».
• 45. Элементарные преобразования матриц.
• 46.Ранг матрицы.
• 47.Метод обратной матрицы для решения слу. Метод обратной матрицы
• 49.Правило Крамера.
• 50. Метод Гаусса, прямой и обратный ход.
• 51. Теорема Кронекера-Капелли
• 52. Системы однородных линейных уравнений, фундаментальная система решений.
• 53. Неоднородные системы линейных уравнений. Структура их решений.
• 54. Системы линейных неравенств и геометрическое представление их решений.
• 56.Модуль и аргумент. Геометрическая интерпретация. Формула Муавра.
• 57. Извлечение корней комплексного числа. Корни из единицы.
• 58. Понятие многочлена и операции над ним.
• 59. Корни многочлена. Основная теорема алгебры Разложение многочлена на простые множители.
• 60. Многочлены с действительными коэффициентами.