26.Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Прямая может лежать на данной плоскости, быть параллельна данной плоскости или пересекать ее в одной точке, см. следующие рисунки.

                                           рис.6.

                                           рис.7.

                                          рис.8.

Теорема. Пусть плоскость  задана общим уравнением

  ,а прямая L задана каноническими уравнениям или параметрическими уравнениями ,   , в которых  – координаты нормального вектора плоскости ,  – координаты произвольной фиксированной точки прямой L,    – координаты направляющего вектора прямой L. Тогда: 1) если , то прямая L пересекает плоскость  в точке, координаты которой  можно найти из системы уравнений

             ;           (7)

2) если  и , то прямая лежит на плоскости;

3) если  и , то прямая параллельна плоскости.