10. Найти точки на кривой , в которых бинормаль параллельна плоскости .

Решение.

Радиус-вектор кривой .

Касательный вектор кривой (вектор скорости) .

Вектор ускорения кривой

В качестве направляющего вектора бинормали возьмем вектор . Его координаты

.

Условие параллельности прямой с направляющим вектором и плоскости есть . В нашем случае имеем , или .

Получаем или .

При значении параметра кривая не определена.

При точка кривой имеет координаты .