2.1 Параллельные прямые

Ещё со школы мы помним, что «параллельные прямые -- это те, которые не пересекаются». В пространстве, однако, для параллельности прямых нужно одно дополнительное условие.

Определение: две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Таким образом, помимо «непересечения» требуется, чтобы прямые лежали в одной плоскости. На рис. 1 показаны параллельные прямые a и b; через них проходит (единственная) плоскость .

Рис. 1. Параллельные прямые

Параллельность обладает важным свойством транзитивности. Именно, для трёх различных прямых a, b и c выполнено:

a ¦ b и b ¦ c a ¦ c. (две различные прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой).