2.3 Скрещивающиеся прямые

Если две прямые пересекаются или параллельны, то, как мы видели, через них можно провести плоскость (и притом единственную). Возможна также ситуация, когда через две прямые плоскость провести нельзя.

Определение: две прямые называются скрещивающимися, если они не параллельны и не пересекаются.

Равносильное определение такое: две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

На рис. 3 показаны скрещивающиеся прямые a и b.

Рис. 3. Скрещивающиеся прямые

Важный факт состоит в том, что через две скрещивающиеся прямые можно провести две параллельные плоскости.

Все три рассмотренных варианта взаимного расположения прямых можно видеть в треугольной призме (рис. 4).

Рис. 4. Взаимное расположение двух прямых

Именно, прямые AB и BC пересекаются (левый рисунок); прямые BC и параллельны (рисунок в центре); прямые AB и скрещиваются (правый рисунок).