Похожие главы из других работ:
Векторное обоснование евклидовой геометрии-аксиоматика Вейля
аксиоматика вейль векторный геометрия
Пусть Е - трехмерное аффинное пространство и V - его пространство переносов (dimV=3)/ Возьмем точку АE и вектор ,. Прямой назовем множество точек: d=.
Вектор называется направляющим вектором прямой d...
Векторное обоснование евклидовой геометрии-аксиоматика Вейля
Возьмем точку A E и неколлинеарные (линейно независимые) векторы V. Плоскостью назовем множество точек .
Линейная оболочка , натянутая на векторы представляет собой двумерное векторное пространство V.
Поэтому...
Взаимное расположение прямых в пространстве и взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек. На рис. 5 прямая l параллельна плоскости р.
Рис. 5. Прямая параллельна плоскости
Признак параллельности прямой и плоскости: если прямая l параллельна некоторой прямой...
Взаимное расположение прямых в пространстве и взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в плоскости, если каждая точка прямой принадлежит этой плоскости. На рисунке 8 прямая l лежит в плоскости р. В таком случае говорят ещё, что плоскость р проходит через прямую l.
Рис. 8. lр
Если прямая лежит в плоскости, то точка (а...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
Опр. 1: Если в пространстве задана прямоугольная система координат , то гладкая линия класса Ck может быть задана параметрическим уравнениями наз. касательной.
,
Опр. 2. Пусть г--кривая, Р--точка на ней и g--прямая, проходящая через точку Р...
Метод наименьших квадратов
Перепишем расчетные формулы в несколько иной форме. Дополнительно к приведенным формулам введем:
и корреляционный момент:
.
Тогда формулы для коэффициентов регрессии можно переписать в следующем виде:
,...
Нестандартный анализ
Предположим, что неархимедово расширение упорядоченного поля действительных чисел существует. Исследуем его свойства.
Пусть *R - неархимедово расширение R. Его элементы называются гипердействительными числами...
Плоскость и прямая в пространстве
...
Плоскость и прямая в пространстве
Прямая линия в пространстве бесконечна, поэтому задавать ее удобнее отрезком. Из школьного курса Евклидовой геометрии известна аксиома, «через две точки в пространстве можно провести прямую и, притом, только одну». Следовательно...
Решение математических задач средствами Excel
Упражнение №25.
Условие:
Построить плоскость, параллельную плоскости Oxy и пересекающую ось Oz в точке M(0, 0, 2). Диапазоны изменения переменных x и y: с шагом , с шагом .
Решение:
1) Составляем уравнение плоскости. По формуле уравнения плоскости...
Сечение многогранников
Понятие точка является определяющим понятием пространства, любая фигура пространства состоит из множества точек...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Чтобы иметь возможность применить метод дифференциальной геометрии, нужно ограничить класс поверхностей, подлежащих рассмотрению. В дальнейшем будут рассмотрены только такие поверхности в параметрическом уравнении...
Теория поверхностей в задачах и примерах
Так как все касательные векторы, соответствующие данной точке поверхности, выражаются линейно через координатные, то все они компланарны. Откуда снова приходим к тому результату, что все прямые, касающиеся поверхности в данной точке...
Трансцендентные уравнения с параметрами и методы их решений
Задачи, содержащие параметр, требуют к себе своеобразный подход, здесь необходимо грамотное и тщательное исследование. Для применения графических методов требуется умение выполнять дополнительное построение различных графиков...
Частотно-временной анализ сигналов
Для анализа и сравнения частотно-временных локализационных свойств различных базисов используют плоскость частота-время. Любая функция может характеризоваться интервалом It на временной оси и интервалом в Фурье области...