Интеграл Лебега-Стилтьеса
3.2 Применение в квантовой механике
Аппарат стилтьесовского интегрирования приспособлен для единообразного описания дискретных и непрерывных явлений. Это обстоятельство оказалось решающим и при введении его в математический арсенал квантовой механики.
Если в механике раньше пользовались в основном классическим математическим анализом - аппаратом, приспособленным для описания определенного класса непрерывных явлений, а в тех случаях, когда нужно было описать дискретные явления, прибегали к теории рядов, конечных или бесконечных, то в квантовой механике такие приемы оказались недостаточными. Непрерывные и дискретные аспекты переплелись в ней настолько тесно, что идея их единообразного описания напрашивалась сама собой.
Содержание
- Введение
- Глава I. Развитие понятия интеграла
- 1.1 Проблема моментов
- Глава II. Интеграл Стилтьеса
- 2.1 Определение интеграла Стилтьеса
- 2.2 Общие условия существования интеграла Стилтьеса
- 2.3 Классы случаев существования интеграла Стилтьеса
- 2.4 Свойства интеграла Стилтьеса
- 2.5 Интегрирование по частям
- 2.6 Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана
- 2.7 Вычисление интегралов Стилтьеса
- 2.8 Примеры
- 2.10 Теорема о среднем, оценки
- 2.11 Предельный переход под знаком интеграла Стилтьеса
- 2.12. Примеры и дополнения
- Глава III. Применение интеграла Стилтьеса
- 3.1 Применение в теории вероятностей
- 3.2 Применение в квантовой механике
Похожие материалы
- 2.4 Свойства интеграла Стилтьеса
- § 10.2. Определение интеграла Римана–Стилтьеса
- § 3. Интеграл Лебега
- § 2. Интеграл Стилтьеса
- 2. Интеграл Лебега-Стилтьеса. Связь с интегралом Римана-Стилтьеса
- 2.2 Общие условия существования интеграла Стилтьеса
- 2.1 Определение интеграла Стилтьеса
- 2.6 Приведение интеграла Стилтьеса к интегралу Римана
- Мера, интеграл Лебега