3.2 Применение в квантовой механике

Аппарат стилтьесовского интегрирования приспособлен для единообразного описания дискретных и непрерывных явлений. Это обстоятельство оказалось решающим и при введении его в математический арсенал квантовой механики.

Если в механике раньше пользовались в основном классическим математическим анализом - аппаратом, приспособленным для описания определенного класса непрерывных явлений, а в тех случаях, когда нужно было описать дискретные явления, прибегали к теории рядов, конечных или бесконечных, то в квантовой механике такие приемы оказались недостаточными. Непрерывные и дискретные аспекты переплелись в ней настолько тесно, что идея их единообразного описания напрашивалась сама собой.