11.Экспертные методы определения функций принадлежности.
Если эксперт или руководитель не знает объективные закономерности, ему ничего не остается, как, опираясь на свои знания и опыт, формулировать в явном или неявном виде свои субъективные представления. Одним из способов выражения таких представлений есть формирование функции µA(ui), а значит и задание самого нечеткого множества А. Однако, в любом случае задание µA(ui), носит экспертный характер. Это может касаться как выбора вида функцииµA(ui) и определения ее коэффициентов, так и проведения экспертиз специального вида для определенияµA(ui).
Можно, например, использовать следующую экспертную процедуру определения µA(ui), состоящую из следующих трех этапов:
- определение условий, обеспечивающих назначение функции принадлежности;
- оценка состояний системы экспертом;
- обработка результатов экспертизы.
Первый пункт этой процедуры определяется тем, что размытая (нечеткая) постановка задачи (любой) предполагает нечеткую принадлежность состояния системы u; к каждому из выделенных экспертом классов состояний системы с определенной функцией принадлежности. Тогда для любого состоянияu; необходимо назначить ряд функций принадлежности (по количеству классов), к которым может принадлежать это состояние. При этом должно выполняться два условия:
1. Система классов должна состоять из классов, представляющих противоположные события. И тогда сумма значений функций принадлежности элемента к системе таких классов будет равна единице.
Например, состояние механизма (нефтяного насоса и др.):
класс I - нормальное состояние (износ торцевого уплотнения в пределах нормы - не подтекает), класс II - ненормальное состояние (износ торцевого уплотнения вышел за пределы нормы - подтекает).
Здесь каждое состояние определяется нечетким множеством - степенью подтекания торцевого уплотнения нефтяного насоса.
2. Система взаимодополняющих классов должна быть полной.
Для нашего примера это означает что, в системе не существует (эксперт не рассматривает) других классов состояний, кроме I и II, которые бы описывали бы исправное и неисправное состояние нефтяного насоса. В этом смысле, понятие полной группы взаимодополняющих классов аналогично понятию противоположных событий в теории вероятностей.
Второй этап этой экспертной процедуры определяется тем, что при оценке состояний системы может быть два случая:
•функция принадлежности состояния классу (из известной системы классов) эквивалентна степени проявления класса в данном состоянии, выраженная в лингвистически (много, мало, и др.), баллах, процентах, например, эксперт заполняет таблицу типа табл. 6.5:
•функцию принадлежности невозможно определить, по первому способу, чаще всего это случай когда эксперт должен (или только может) отдать предпочтение лишь одному классу (мнение эксперта трудно оценить в процентах). В этом случае экспертами по каждому состояниюu; заполняется таблица типа табл. 6.6.
Третий этап рассматриваемой экспертизы - обработка ее результатов связан с точностью определения функций принадлежности посредством вычисления согласованности мнений экспертов. Традиционно она определяется с помощью коэффициента конкордации.
- 1. Теория принятия решений: задача принятия решений, цель, проблема, проблемная ситуация.
- 2.Измерения при формировании решений: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка, виды неопределенностей и их измерение.
- 3.Виды экспертиз.
- 4.Метод Дельфы
- 5. Дерево целей и решений.
- 6.Определение усредненного мнения экспертов (среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана Кемени
- 7.Определение согласованности мнений экспертов (коэффициент конкордации).
- 8.Виды критериев оптимальности и их содержание.
- 9. Критериальный анализ ситуации: метод базовых шкал, ранжирование и выбор критериев.
- 10.Нечеткие множества и основные операции над ними.
- 11.Экспертные методы определения функций принадлежности.
- 12. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
- 13. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
- 14. Модели стохастического математического программирования
- 15. Генерация альтернатив решений: понятие генетического алгоритма.
- 16. Генерация альтернатив решений: Дерево решений
- 17. Многокритериальная оптимизация. Проблемы многокритериальной оптимизации
- 18. Многокритериальная оптимизация. Множество Парето.
- 19. Многокритериальная оптимизация. Метод идеальной точки.
- 20. Принятие решений по многим критериям: Метод последовательных уступок
- 21. Принятие решений по многим критериям: Парето оптимальное решение
- 23.Принятие решений по многим критериям: Гарантированные достоинства и недостатки.
- 24.Принятие решений по многим критериям: Правило Борда.
- 25.Принятие решений по многим критериям: Принцип Беллмана-Заде
- 26. Принятие решений по многим критериям: Турнирная таблица
- 30.Согласование групповых решений: принцип большинства голосов, принцип диктатора, принцип вето, идеальной точки, консенсус.
- 31.Согласование групповых решений по Парето.
- 32. Согласование групповых решений: Метод идеальной точки
- 33. Марковская модель согласования решений.
- 34. Согласования групповых решений. (принципы Курно, Парето, Эджворта).
- 35. Теория игр: платежная матрица, чистые и смешанные стратегии, решение игры.
- 36. Решение игры в чистых стратегиях. Игры с седловой точкой.
- 37.Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана.
- 38.Решение матричных игр МхN (сведение к задаче линейного программирования).
- 39.Игры с природой (теория статистических решений). Особенности платежной матрицы.
- 40.Байесовские стратегии в играх с природой (частичная неопределенность).
- 41. Критерии принятия решений в играх с природой (полная неопределенность).
- 42.Марковские процессы с дискретным временем: основные понятия и определения.
- 43.Игры с природой: оценка риска