32. Согласование групповых решений: Метод идеальной точки

Начало из 28 вопроса!

Рассмотрим один из методов, использующий множество Парето - метод идеальной точки.Пусть у нас есть некоторое множество е, каждая точка которого описывается двумя функциямU=Ф(х;у) иV⁼Р(х;y)/).(UиV- средние выигрыши игроков А и В соответственно,axиy - вероятности вы­бора стратегий для получения этого выигрыша).

Теперь в данном множестве ε попытаемся найти такую точку, в которой обе функции U иV принимают свои максимальные значе­ния. В общем случае эта точка окажется вне множества ε. То есть, не существует стратегий, при которых оба игрока получат максималь­ный для каждого выигрыш. Точка, в которой функцииUиV достигают своих максимальных значений, называетсяточкой утопии.

Поэтому строится множество Парето и на нем ищется точка, бли­жайшая к точке утопии — идеальная точка (см. рис. 6.2).

Значения функций U иV в идеальной точке и есть оптимальные средние выигрыши для каждого игрока.