8.Виды критериев оптимальности и их содержание.
Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта (аппарат, цех, завод). Оптимизируемый вариант работы объекта должен оцениваться какой-то количественной мерой - критерием оптимальности.
Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта.
На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.
Наиболее общей постановкой оптимальной задачи является выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки (производительность, себестоимость продукции, прибыль, рентабельность). Однако в частных задачах оптимизации, когда объект является частью технологического процесса, не всегда удается или не всегда целесообразно выделять прямой экономический показатель, который бы полностью характеризовал эффективность работы рассматриваемого объекта. В таких случаях критерием оптимальности может служить технологическая характеристика, косвенно оценивающая экономичность работы агрегата (время контакта, выход продукта, степень превращения, температура). Например, устанавливается оптимальный температурный профиль, длительность цикла "реакция-регенерация".
Рассмотрим более подробно требования, которые должны предъявляться к критерию оптимальности. 1. Критерий оптимальности должен выражаться количественно. 2. Критерий оптимальности должен быть единственным. 3. Критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные стороны процесса. 4. Желательно чтобы критерий оптимальности имел ясный физический смысл и легко рассчитывался.
- 1. Теория принятия решений: задача принятия решений, цель, проблема, проблемная ситуация.
- 2.Измерения при формировании решений: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка, виды неопределенностей и их измерение.
- 3.Виды экспертиз.
- 4.Метод Дельфы
- 5. Дерево целей и решений.
- 6.Определение усредненного мнения экспертов (среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана Кемени
- 7.Определение согласованности мнений экспертов (коэффициент конкордации).
- 8.Виды критериев оптимальности и их содержание.
- 9. Критериальный анализ ситуации: метод базовых шкал, ранжирование и выбор критериев.
- 10.Нечеткие множества и основные операции над ними.
- 11.Экспертные методы определения функций принадлежности.
- 12. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
- 13. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
- 14. Модели стохастического математического программирования
- 15. Генерация альтернатив решений: понятие генетического алгоритма.
- 16. Генерация альтернатив решений: Дерево решений
- 17. Многокритериальная оптимизация. Проблемы многокритериальной оптимизации
- 18. Многокритериальная оптимизация. Множество Парето.
- 19. Многокритериальная оптимизация. Метод идеальной точки.
- 20. Принятие решений по многим критериям: Метод последовательных уступок
- 21. Принятие решений по многим критериям: Парето оптимальное решение
- 23.Принятие решений по многим критериям: Гарантированные достоинства и недостатки.
- 24.Принятие решений по многим критериям: Правило Борда.
- 25.Принятие решений по многим критериям: Принцип Беллмана-Заде
- 26. Принятие решений по многим критериям: Турнирная таблица
- 30.Согласование групповых решений: принцип большинства голосов, принцип диктатора, принцип вето, идеальной точки, консенсус.
- 31.Согласование групповых решений по Парето.
- 32. Согласование групповых решений: Метод идеальной точки
- 33. Марковская модель согласования решений.
- 34. Согласования групповых решений. (принципы Курно, Парето, Эджворта).
- 35. Теория игр: платежная матрица, чистые и смешанные стратегии, решение игры.
- 36. Решение игры в чистых стратегиях. Игры с седловой точкой.
- 37.Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана.
- 38.Решение матричных игр МхN (сведение к задаче линейного программирования).
- 39.Игры с природой (теория статистических решений). Особенности платежной матрицы.
- 40.Байесовские стратегии в играх с природой (частичная неопределенность).
- 41. Критерии принятия решений в играх с природой (полная неопределенность).
- 42.Марковские процессы с дискретным временем: основные понятия и определения.
- 43.Игры с природой: оценка риска