41. Критерии принятия решений в играх с природой (полная неопределенность).
1. Максиминный критерий Вальда (критерий пессимизма -всегда рассчитывай на худшее) - худший результат объявляется минимальным выигрышем, то есть:
2. Критерий Сэвиджа (любыми путями избежать большого риска) - худшим объявляется не минимальный выигрыш, а максимальная потеря выигрыша по сравнению с тем, чего можно было бы добиться в данных условиях:
3. Критерий Гурвица (критерий пессимизма-оптимизма) - степень пессимизма оценивается экспертами критериема
где а = 1, ... ,n. Приа = 1 получаем критерий Вальда.
Одним из центральных вопросов теории игр с природой является вопрос о том, как могут помочь в принятии решений эксперименты, направленные на выяснение действительных состояний природы. Речь здесь идет, прежде всего, о выводах из экспериментов, об их планировании и обработке. Как правило, при планировании эксперимента рассматривается следующий вопрос.
Нам предстоит предпринять некоторую операцию в недостаточно выясненных условиях, например, бурить или не бурить скважину, выполнять гидроразрыв пласта или нет и т.д. Имеет смысл для уточнения условий в нашей неопределенной ситуации предпринять некоторый эксперимент ξ. Но на проведение эксперимента требуются средства. Если эксперимент дорог, он не проводится, если достаточно дёшев - ответ положительный. Расчеты о целесообразности проведения эксперимента производятся исходя из среднего риска.
Эксперименты бывают двух типов:
- идеальный эксперимент, после которого мы точно знаем состояния природыПj
- неидеальный эксперимент, который не приводит к точному вычислению состояний природыПj.
- 1. Теория принятия решений: задача принятия решений, цель, проблема, проблемная ситуация.
- 2.Измерения при формировании решений: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка, виды неопределенностей и их измерение.
- 3.Виды экспертиз.
- 4.Метод Дельфы
- 5. Дерево целей и решений.
- 6.Определение усредненного мнения экспертов (среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана Кемени
- 7.Определение согласованности мнений экспертов (коэффициент конкордации).
- 8.Виды критериев оптимальности и их содержание.
- 9. Критериальный анализ ситуации: метод базовых шкал, ранжирование и выбор критериев.
- 10.Нечеткие множества и основные операции над ними.
- 11.Экспертные методы определения функций принадлежности.
- 12. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
- 13. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
- 14. Модели стохастического математического программирования
- 15. Генерация альтернатив решений: понятие генетического алгоритма.
- 16. Генерация альтернатив решений: Дерево решений
- 17. Многокритериальная оптимизация. Проблемы многокритериальной оптимизации
- 18. Многокритериальная оптимизация. Множество Парето.
- 19. Многокритериальная оптимизация. Метод идеальной точки.
- 20. Принятие решений по многим критериям: Метод последовательных уступок
- 21. Принятие решений по многим критериям: Парето оптимальное решение
- 23.Принятие решений по многим критериям: Гарантированные достоинства и недостатки.
- 24.Принятие решений по многим критериям: Правило Борда.
- 25.Принятие решений по многим критериям: Принцип Беллмана-Заде
- 26. Принятие решений по многим критериям: Турнирная таблица
- 30.Согласование групповых решений: принцип большинства голосов, принцип диктатора, принцип вето, идеальной точки, консенсус.
- 31.Согласование групповых решений по Парето.
- 32. Согласование групповых решений: Метод идеальной точки
- 33. Марковская модель согласования решений.
- 34. Согласования групповых решений. (принципы Курно, Парето, Эджворта).
- 35. Теория игр: платежная матрица, чистые и смешанные стратегии, решение игры.
- 36. Решение игры в чистых стратегиях. Игры с седловой точкой.
- 37.Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана.
- 38.Решение матричных игр МхN (сведение к задаче линейного программирования).
- 39.Игры с природой (теория статистических решений). Особенности платежной матрицы.
- 40.Байесовские стратегии в играх с природой (частичная неопределенность).
- 41. Критерии принятия решений в играх с природой (полная неопределенность).
- 42.Марковские процессы с дискретным временем: основные понятия и определения.
- 43.Игры с природой: оценка риска