Теорема 4.

В четырёхполярной локе законы отношений будут:

а) А + А = В, С + С = В, В + В = 0.

b) 4А = 0, 4В = 0, 4С = 0.

с) 5А = А, 5В = В, 5С = С.

d) А + В = С, В + С = А, А + С = 0.

Доказательство.

1. Согласно теореме 2: А + 0 = А, В + 0 = В, С + 0 = С, 0 + 0 = 0.

2. Если А + С = 0, то А + В? А, В, 0. Остаётся А + В = С.

3. Из А + В = С имеем С + (А + В) = С + С, то есть С + С = В.

4. А + А? С, 0. Остаётся А + А = В. Тогда В + В = 0. Откуда 4А = 0, а также 4С = 0, но 2В = 0.

5. Наконец, 5А = А, 5С = С, 3В = 5В = 0.