Теорема 1.

В двухполярном пространстве «плоских» локальностей законы отношений между полярностями будут:

а) А + В = А, в) 2nА = В, с) В + В = В, d) (2n — 1)А = А, где n — число.

Доказательство.

1. Согласно аксиомам 2 и 3 для А + В в соответствие выбираем А, то есть А + В = А.

2. Тогда А + А = В, так как иначе А? В. В + В = В либо А. Если В + В = А, то А? В.

3. Остаётся В + В = В. Это можно обозначить как 0 + 0 = 0.

4. Если А + А = В, то А + А + А = А, так как А + В = А.

5. Соответственно А + А + А + А = В.

6. По индукции получим для нечётного числа А + А + …+ А = А. Для чётного числа А + А + …+ А = В.

Иначе, можно записать А +А = 0, А + А + А = А, 0 + 0 = 0. В общем 2nА = 0, (2n — 1)А = А. n0 = 0. Такая лока управляет количеством. Например, если 5А + 7А = 12А, то есть 5А + 7А = 0. 6А + 9А = А.

Пример 1.

А + А + А = А будет «Ты это другое твоего друга».

Примечание.

Альтернативность А + В = В даёт формально те же самые законы отношений, но, с позиций овеществления, альтернативные локи, где роль 0 занимает либо А, либо В не безразлично. Альтернативные локи взаимно уничтожают друг друга тем, что при их объединении выполнится А? В.