Теорема 11.

Законы отношений между полярными объектами в локе 3 будут:

1. (А)*(В) = 0;

2. (А)*(0) = А;

3. (В)*(0) = В;

4. (А)*(А) = В;

5. (В)*(В) = А;

6. (0)*(0) = 0;

7. (А)*(А)*(А) = (В)*(В)*(В) = 0.

Для краткости последнее запишем: (А)3 = (В)3 = 0.

Доказательство.

Один из объектов, согласно § 3, займёт место единицы 0. Выберем этим объектом полярность С. Тогда, согласно аксиоме 3, можно поставить в соответствие (А)*(В) = 0, так как если (А)*(В) = А, то по свойствам А берёт на себя роль единицы. Но два объекта с одинаковыми свойствами тождественны, то есть двух единиц не дано. Согласно теореме 4 § 3 получим (А)*(0) = А и (В)*(0) = В. Соответственно (0)*(0) = 0. Если (А)*(А) = А, то А принимает свойство единицы, а это исключено. Если (А)*(А) = 0, то это не согласуется с (А)*(В) = 0, так как становится А? В. Остаётся (А)*(А) = В. Точно так же докажем, что (В)*(В) = А. Если объект В заменим в высказывании (А)*(В) = 0 на равноценное выражение (А)*(А) = В, то получим (А)*(А)*(А) = 0. Аналогично докажем что (В)*(В)*(В) = 0.

Пример 7.

В пример можно взять диалектику Гегеля. Если А определить как «добро», а В — как «зло», то поскольку (А)*(В) = 0, то «добро» и «зло» составляют «единство и борьбу». И ещё, (А)*(А) = В выглядит, как «добро оно и есть в себе зло», а из (В)*(В) = А получаем «зло оно и есть в себе добро».

Пример 8.

Из естественных наук можно привести в пример взаимодействие «положительного» позитрона и «отрицательного» электрона, которые аннигилируют в фотон света <math>(е^+ + е^-) = 2?</math>.