Метод гмт.

Види ГМТ:

1. ГМТ рівновіддалених на дану відстань а , від даної точки О є коло з радіусом а і з центром в т. О.

2. ГМТ рівновіддалених від сторін даного кута є бісектриса цього кута.

3. ГМТ рівновіддалених від вершин даного трикутника є центр кола описаного навколо трикутника,в ГМТ рівновіддалених сторін даного трикутника є центр вписаного трикутника.

4. ГМТ які лежать від даної прямої а , на відстані а є дві паралельні прямі.

Суть розв’язання задач на побудову методом ГМТ:

• з умов поданих в задачах беруть лише одну , відкидаючи решту . Цим самим задача стає невизначеною , тобто такою , яка має безліч розв’ясків.

• побудувавши необхідне ГМТ розглядають іншу умову задачі і будують ще одне ГМТ іт.д.

• спільні точки , які належать всим ГМТ побудовані за умовою задачі ідають остаточний результат ,шукану фігуру або лінію.

Метод симетрії:

Перетворення фігури В у фігуру В2 при якому кожна її точка Х переходить в т. Х1 симетричну відносно даної т.О , наз. перетворенням симетрії відносно т. О. При цьому фігури В іВ1 наз. симетричними відносно т.О.відносно т.О.

Слід звернути увагу учнів на те :

-положення прямої (відрізка ) задається двома точками ;

-положення кола задається центром і будь-якою точкою ;

-положення трикутника задається положенням його вершини.

Важливо виділити достатні умови при яких задається центральна і осьова симетрії.

Щоб задати центральну симетрію достатньо вказати : центр або дві відповідні точки . Для осьової симетрії аналогічно.